[機統] 請教簡單的常態分布

[botbotbot (No Excuse!!)]

大家好 請教

給定一個常態分佈的隨機變數X,他的期望值是0,變異值為5,
已知P(X>C)=0.05,求P(-C<X<C)值?

個人想法
P(X>C)=0.05  表示X>C的機率是0.05
那表示X<C的機率是1-0.05=0.95

又因為題目是-C<X<C (無等號)
所以我減掉 X=C=0.05 這一個點
所以是0.95-0.05=0.9

請問這種想法對嗎
我是自己想的
感覺怪怪的
還煩請高手賜教
謝謝!

最近準備去買高中機率的書
請問大家有推薦的書嗎
簡單一點的  謝謝



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.111.222.121
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推 leica13     : 答案應該是對，但是想法錯了。
→ leica13     : P(X>C) = 0.05 → P(X≦C) = 1-0.05 = 0.95
推 leica13     : 因為常態是連續型，所以 P(X=a) = 0, ∀a 。
→ leica13     : 你可以利用 P(X>C)，去推導出 P(-C<X)的值，
→ leica13     : 再看題目 P(-C<X<C) = P(X<C) - P(-C<X) 去得出解。
→ leica13     : 看一下機率密度函數的圖型，應該會比較好懂為什麼。
→ botbotbot   : thanks
→ sean50301   : 1-P(X>C)-P(X<-C)=0.9
→ yhliu       : 此題關鍵是: 常態分布為對稱分布. 換言之, 把均數為
→ yhliu       : 0 之常態分布改成仕意對稱(於0)的分布, 其結果不變.
→ yhliu       : 0 之常態分布改成仕意對稱(於0)的連續型分布, 其結
→ yhliu       : 果不變. (連續型分布單點機率都是0, 因此有沒有等號
→ yhliu       : 不影響結果.)
→ botbotbot   : 謝謝