※ 引述《wayne2011 (怡萱讓我對性熱感)》之銘言：
: ※ 引述《chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)》之銘言：
: : OM = AB*MD/AD (因為DMO~DAB)
: : = CD*AM/AD (因為AMO~ADC)
: : 1/AB + 1/CD = 1/OM
: : 同理 1/AB + 1/CD = 1/ ON
: : 所以OM = ON = MN/2
: : 換一下即可
: 來自於張景中的"面積關係幫您解題"當中的類題
: 用相似形證出
: (1/AB) + (1/CD) = 1/OM
: 之後
: 只須再證當中例題OM=ON
: 就可變成
: (1/AB) + (1/CD) = 1/(MN/2)
: =2/MN
接續昨天的問題
雖然當初c大
在過程當中
已間接證明了OM=ON之存在
但題目問的
即然是
雙底倒數和
那就另外給出兩線段等長之證明
假設AB為下底
(張景中"面積關係幫您解題"當中習題給的已知)
由"平行截等比例線段"知道
MD/DA=NC/BC
再由"相似形"可知
OM/AB=MD/DA (OMD~DAB)
{
ON/AB=NC/BC (ONC~CAB)
最後
OM=ON
雙線段等長...
p.s.如此一來關乎於"ON之倒數和"
就無須再另外求出,即為c大之
"同理可證".
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※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/01/2015 10:03:39
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