推 Tiderus : 25√3 - 36? 11/01 22:36
→ Tiderus : + 11/01 23:27
感謝 我漏乘√3了
※ 編輯: FAlin (36.238.213.184), 11/02/2015 14:28:09
※ 引述《semmy214 (陳山河)》之銘言：
: http://imgur.com/12haCMj
: 可否附上算式 3Q
A
2. 定四個點的約略相對位置如右
P
B C
將△APC以A點為軸，順時針轉60度使AC與AB重和，P轉到P'
此時AP'=AP=6 ∠P'AP = ∠PAB + ∠PAC = 60度
有P'AP為正三角形 ∴PP'=6
而P'B = PC = 10
故P'BP為6-8-10的直角三角形，則cos∠APB = cos(60+∠P'PB) = cos150
由餘弦定理 AB =√(6^2+8^2-2*6*8*cos150)=√(100+48√3)
所求 √3/4 * (邊長)^2 = 36+25√3
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