※ 引述《semmy214 (陳山河)》之銘言：
: http://imgur.com/YAUm71e
: 第1題不用回答
: 2、3、4煩請版上高手解答
: 2.
: x^2 + y^2 = cos6 θ + sin2 θ(1 + sin2 θ)^2
: = cos6 θ + sin2 θ(1 + 2 sin2 θ+ sin4 θ)
: = cos6 θ + sin6 θ + 2 sin4 θ + sin2 θ
: = (cos2 θ + sin2 θ)(cos4 θ + cos2 θsin2 θ + sin4 θ) + 2 sin4 θ + sin2
: θ
: = (cos4 θ + cos2 θsin2 θ + sin4 θ) + 2 sin4 θ + sin2 θ
: = (cos2 θ + sin2 θ)2 - cos2 θsin2 θ + 2 sin4 θ + sin2 θ
: = 1 - (1 - sin2 θ)sin2 θ + 2 sin4 θ + sin2 θ
: = 1 + 3 sin4 θ
: 第一行就看不懂~ 煩請指導
你這樣答案不對吧？
x = x(θ)， y = y(θ)
x^2 + y^2 = cos^6(θ) + sin^2(θ)(1 + sin^2(θ))^2
= (1-sin^2(θ))^3 + sin^2(θ) (1 + sin^2(θ))^2
展開 = 5 sin^4(θ) - 2 sin^2(θ) + 1
已知 max (5t^2-2t+1) = 4
0≦t≦1
min (5t^2-2t+1) = 4/5
0≦t≦1
所以距離最大值 √4 = 2 最小值 (2√5)/5
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