[中學] 高二向量

[DOBYY (仙草凍)]

求解  如圖
願意奉上p幣給幫我解答的人
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推 j0958322080 : 沒其他限制的話，倆倆互相垂直就是一解了
→ DOBYY       : 總共有三個解  60  90 跟120
推 a016258     : |a|=|b|=|c|=1,a=c；a,b夾 60度=> 0.5a+0.5a+b ≠ 0
推 LPH66       : 三個向量互相的夾角都要相同, 所以樓上的反例不成立
→ LPH66       : 夾角相同這結論是由於原式是輪換對稱式
推 a016258     : 不太懂。原文並沒有限制任何條件，只給了一個方程式
→ DOBYY       : 我拿到題目真的只有這樣
→ a016258     : 互相夾角要相同寫在哪@@?
→ DOBYY       : 啊忘了加上是非0向量
→ a016258     : 喔! 意思是從答案來反推題目少了這一個條件?!
推 LPH66       : 輪換對稱表示把 a b c 輪換重命名原式仍成立
→ a016258     : 非0 也不對阿~ 請看我舉的例子...
→ LPH66       : 唔, 應該不只輪換, 任意兩個對換也都成立
→ LPH66       : 是說, 答案可能是 60 度不代表所有 60 度狀況都對
→ LPH66       : 再仔細想想, 好像我這結論有點倉促 @@
推 a016258     : 所以我舉的例子是想說 他可能少了某些限制條件..@@
推 LPH66       : 不是啊, 當然 a b 夾 60 度要再加上 c 在某位置
→ LPH66       : 但是他只問說符合狀況的情形裡 a b 夾角為何
→ LPH66       : 只要有個 c 能使式子成立就行啦
→ DOBYY       : 我有試著用重心的性質或是三個向量可以圍成三角形下
→ DOBYY       : 去想
推 LPH66       : OK, 那個三向量夾同角的"結論"確定是錯的了
→ LPH66       : 就不要管我那條推文 @@