[其他] 估算標準差

[ckscks178 (奇蒙子)]

A set of scores range from a high of X=34 to a low X=24 and has a mean of 29.
Which of the following is the most likely value for the standard deviation for
 these scores?

a 2 points
b 5 points
c 10points
d 34points

三個標準差涵蓋全部資料 所以我想答案是2 但助教答案給5 求解><~~~

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→ sean50301   : 用母體期望值已知的樣本標準差算是5
→ sean50301   : http://i.imgur.com/dWYZjGa.jpg
→ sean50301   : 不過題目我覺得怪怪的…
→ doom8199    : 經驗法則是 (34-24)/4 = 2.5 吧
→ yhliu       : max-mean = 5 = mean-min, s.d.=2 是最接近的.
→ yhliu       : "經驗法則" 是誰的經驗? 全距等於4倍標準差? 在常態
→ yhliu       : 分布, 樣本全距期望值也不是4倍標準差吧?
→ doom8199    : 常態分布的 range 理論上會是無窮大 XD
→ doom8199    : 而且真的算 range 的期望值 for normal dist.
→ doom8199    : 算出來也會是取樣數 n 的函數
→ doom8199    : 承上，n=30 期望值跟標準差大约相差4倍
→ doom8199    : 不過撇開這些不談，簡單想就是 超過一定的範圍
→ doom8199    : 就視為 outlier, 無特殊需求下取甚麼數字皆可
→ doom8199    : 但我看到的概數都是取 4居多，想在 model 更複雜點
→ doom8199    : 就是考慮取樣個數