[機統] 不同考科不同考生之間的分數排名

[asue (讓我再想一想n)]

大家好，我工作上遇到一個統計問題，請各版友幫忙看看是否有解?

某中學高1班期末考試，
已知語文期末考試的全班平均分為73分，標準差為7分，甲得了78分，乙得了80分
數學期末考試的全班平均分為80分，標準差為6.5分，丙得了83分，丁得了80分
甲、乙、丙、丁，誰考得比較好？

因為兩科期末考試的標準差不同，因此不能用原始分數直接比較。
請問可以透過什麼樣的公式需要將原始分數轉換成一個數值，然後進行比較?

我在網路上搜尋，好像可以用"標準分數(Standard score)"來比
標準分數＝(觀察分數 - 平均分)/ 標準差

甲的標準分數=(78-73)/7=0.714
乙的標準分數=(80-73)/7=1
丙的標準分數=(83-80)/6.5=0.462
丁的標準分數=(80-80)/6.5=0

所以我可以說乙考得最好，甲次之，然後是丙，丁考最差。請問這樣的邏輯是對的嗎?
再麻煩大家給一些建議，感謝!




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.178.231
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446883671.A.4D3.html
推 j0958322080 : 你的「比較好」是什麼意思，另外甲乙考卷一樣嗎??
→ j0958322080 : 一般來說直接比Z分數是可以的，然後你丙丁的平均錯
→ wayn2008    : 標準化?
→ j0958322080 : 丙丁的標準分數的平均要帶80
※ 編輯: asue (61.231.178.231), 11/07/2015 16:34:02
→ asue        : 感謝J大建議，已修改丙丁公式的平均分為80。
推 j0958322080 : 這類的問題可以參考教育統計或教育測測與評量的書
→ asue        : 我的目的是想要針對甲乙丙丁四個人做排名，但因為是
→ asue        : 不同考科，其標準也不一樣，我要怎麼去做比較?
→ asue        : 請問J大，針對我的目的，標準分數是不能用的嗎?
→ asue        : 補充: 甲乙的考卷是一樣的，丙丁的考卷是一樣的
推 j0958322080 : 你想要做的是看這四人在這考科的相對位置來排名嗎??
→ wohtp       : 都是同一班同樣兩份考卷，有什麼不可以用總分的理
→ wohtp       : 由嗎？
→ wohtp       : 在發明排名方法之前，請先想清楚舊方法為什麼不適用
→ wohtp       : 這樣你才知道你的新發明需要什麼性質
→ wohtp       : 咦，眼殘看錯，你要拿甲乙的語文去比丙丁的數學喔
→ wohtp       : ...為什麼你要拿蘋果去比橘子呢？
推 ERT312      : 把MLB跟NBA球員一起排名的概念
→ asue        : 對，想看相對位置。再舉另一例子，若某一研究所考
→ asue        : 科中有選考科目，選考科目不同要如何挑出第一名
推 j0958322080 : 以前師大師院分發是比 t 分數，不過概念差不多
→ j0958322080 : 所以就是以標準化的分數來比較
→ asue        : 感謝各位指教！！！
→ asue        : 這樣我就比較有信心了！
→ yhliu       : 這種比例沒什麼意義吧?
→ yhliu       : 雖然標準分數可以使某些不同基礎的情形可以相比較,
→ yhliu       : 但卻不是什麼東西都可以拿來比較. 拿一個人的語文成
→ yhliu       : 績與另一個人的數學成績比較而說誰考得好考得差, 這
→ yhliu       : 種比較, 個人認為沒什麼意義.