[中學] 極值問題

[max0213 (maxchen)]

(1)a.b為正實數.且滿足a+b=1.

求ab+(1/ab)之min

(2)x.y.z.>=0.xx+yy+zz=1.

令S=x/(1+yz)+y/(1+xz)+z/(1+xy)

求S之max=?

完全不會

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※ 編輯: max0213 (61.62.77.72), 11/08/2015 19:44:09
推 njru81l     : 由算幾可知 1/ab >= 1/4 和 ab + 1/(16ab) >= 1/2
→ njru81l     : 忘了題號(1)，更正1/ab >=4
→ njru81l     : ab + 1/(16ab) + 15/16*1/ab >=1/2+15/4=17/4
→ njru81l     : 當 a=b=1/2 時，等號成立，達最小值 17/4
推 Starvilo    : 2.Falin解過
→ Tiderus     : 第2題好難。