[中學] 2題問題請教~

[nokol (騷人墨客)]

第一題
1x3x5x7x9x...x49的末三位數？
第二題
x^3+ax^2+bx+c=0的三個根為a、b、c，求(a, b, c)為何？
感覺不出來該如何下手，請教站上大師指點方向，感謝，謝謝您。

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推 Desperato   : 1. 125的倍數末三位只有8種情況 而且除以8的餘數都
→ Desperato   : 樣
→ Desperato   : 2. 爆根與係數 c=0有兩解 再設c!=0 有4解
→ Desperato   : 限實數c!=0好像只有兩解
→ nokol       : 感謝，但是我還是不懂，125的倍數末三位只有八種，1
→ nokol       : 25哪來的？第二題，為何c為0？
→ wohtp       : 125 = 5^3。那一串乘積裡面光是5, 15, 25就給你5^4
→ wohtp       : 了，所以125一定可以整除
→ wohtp       : 然後第二題...就去查一下三次方程的公式啊 (ˊ_>ˋ)
→ nokol       : 感謝，但該如何判斷為125的幾倍呢？感謝您。
→ nokol       : 另外，第二題爆根與係數這我知，但如何判斷c為0，且
→ nokol       : c! 為0為什麼？
推 LPH66       : Desperato 應是指分狀況討論, 他的 != 是 ≠
→ Desperato   : 0, 125, 250, ... 875這8個數 除以8的餘數互不相同
→ Desperato   :  所以只要判斷除以8的餘數就好了