[代數] 因式分解

[D1004323038 (Robin思啦，在此附上原題)]

X^4+2x^3+11x^2+2x+10

請問如何分解呢？

解答是(x^2+1)(x^2+2x+10)

但我不知道(x^2+1)怎麼知道的


謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.32.46
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推 wayne2011   : i^4+2i^3+11i^2+2i+10=1-2i-11+2i+10=0,只能背技巧
不好意思，請個技巧有什麼名字嗎？我google一下，感謝
※ 編輯: D1004323038 (39.8.32.46), 11/13/2015 09:50:11
推 wayne2011   : "神奇的複數"當中較為簡易的類例,分解x^5+x+1=?
→ wayne2011   : 因此像E大把答案推回去~就能知道它如何分解的~只是
→ wayne2011   : 此題公因式剛好含有可分解之複數~使得此題較為好算
→ D1004323038 : 神奇的複數是一本書嗎？好像也絕版了，我來去圖書館
→ D1004323038 : 找找。謝謝你喔
推 wayne2011   : 恩~別太客氣