推 max0213 : 原來是W大 11/16 00:42
→ wayne2011 : 其實我也是今年比以往較常出現~在那之前應該不太常 11/16 10:05
→ wayne2011 : 看到我... 11/16 10:06
※ 引述《kyoooooo123 (快樂的大學生)》之銘言：
: 若p(1,2)為橢圓x^2/9 + y^2/36 = 1之弦AB中點,則弦AB長=_______
這題乍看之下
用三角蠻難作
其實只要假設
A(3cost,6sint)與B(3cosu,6sinu)
cost+cosu=2/3...(1)
{
sint+sinu=2/3...(2)
(1)^2+(2)^2:
2+2cos(t-u)=8/9
cos(t-u)=-5/9
因此
AB^2
=9(cost-cosu)^2+36(sint-sinu)^2
=9[2-2cos(t-u)]+27(sint-sinu)^2
=28+27[(sint+sinu)^2-4sintsinu]...求值公式
=28+27[(2/3)^2-4(-5/18)]
=70
亦即
AB=√70
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