[微積] ODE逆運算、待定係數

[D1004323038 (Robin思啦，在此附上原題)]

先前已經學過待定係數法
之後再學逆運算D
最後我回來待定係數法的題目用逆運算去解
有些題目可以解，但好像遇到D的根不是實數就不能解呢，答案是錯的，例如本題D是共軛
根

http://i.imgur.com/hsaHzXX.jpg
是我解錯嗎，還是只有相異實根才能用逆運算呢



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.72.210
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447814015.A.286.html
※ 編輯: D1004323038 (39.9.72.210), 11/18/2015 10:50:30
→ w0a3y5n8e1  : 你的9呢?
→ a016258     : 你在算 y_p 的時候，怎麼直接把 9 丟掉了?
→ D1004323038 : 因為之前算都是=0，現在有個9就不知道該怎麼辦了，
→ D1004323038 : 直接丟掉好像怪怪的，但也不知道怎麼一起帶過去算
→ D1004323038 : 9能一起用到yp裡嗎
→ wohtp       : (D + 1 - 3i)(D + 1 + 3i)
→ D1004323038 : 感謝各位大大，我算出來了，第一次遇到這樣的，長
→ D1004323038 : 知識了～
推 doom8199    : 可以不用管分解出來是不是複數
→ doom8199    : [(D+1)^2+9]^(-1){exp(-t)sin(2t)}
→ doom8199    : = exp(-t)* [D^2+9]^(-1){sin(2t)} = (1/5)*...
→ D1004323038 : 數學這東西真神奇，很多種方法都可以解