Re: [幾何] 一題幾何證明

[FAlin (君への嘘)]

※ 引述《wayne0824 (萊恩．少年H)》之銘言：
: http://i.imgur.com/QvvYdAQ.jpg
: 如題
: 題目寫在圖片上了QQ
: 想了很久麻煩了

令PB交QR於T

            QM     PB     TC
[1] 孟氏： ---- * ---- * ---- = 1  因M為PQ中點有QM=MP -> PB*TC=BT*CQ --(1)
            MP     BT     CQ

[2] PATB為調和點列，有PA*TB=AT*PB--(2)

[3] (1)*(2) : PA*PB*TB*TC=PB*CQ*TA*TB ->  PA*TC = CQ*TA

            PA     CQ        TP     TQ
    代表   ---- = ----  ->  ---- = ---- 有共同角度∠QTP
            TA     TC        TA     TC

    則有△TCA ~ △TQP  ∴AC // PQ 證畢

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推 Desperato   : 推推
推 wayne2011   : 難怪在五月下旬有看到那題~看來用反演還比較麻煩Orz
推 wayne0824   : 好強OAO!!!請問（2）什麼是調和點列？
→ FAlin       : 直線上點序ACBD 滿足AC:CB = AD:DB 就是調和點列
→ FAlin       : 基本的一個三角形的內外角平分線與第三邊交點就是
→ FAlin       : 圓的這組調合算是很常見的性質
推 Tiderus     : 怎樣看出PATB為調和點列？@@