[中學] 外心

[newperson (123456)]

http://i.imgur.com/DmZSeXj.jpg
請教此題
答案是40
我只能推出AC  AB的長度
請大家幫忙了
謝謝。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.26.52.103
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→ Desperato   : 有三角函數還蠻簡單的 沒有的話...還沒想到XD
→ Desperato   : 延伸OD和AC交於E 做EBO和EDA相似
→ Desperato   : 會得到以角A為一角的直角三角形三邊比
→ Desperato   : 然後畫AB邊上的高硬幹就成了
→ Desperato   : 可是這個作法實際上就是三角函數 有更好的做法嗎
→ newperson   : 是國中題目說……
推 hsinbokie   : 偷吃步的方法就是 CO+OD=32 AD=24 AC=40 為直角三角
→ hsinbokie   : 行,所以剛好為中垂線,所以BC=40
推 Tiderus     : ED || BC
→ motivic     : 對AEOD用托勒密
推 wayne2011   : 如此(a/2)*25=15*24+7*20=500,a=40,其中a=2DE.
推 sk90040     : 推motivic
推 wayne2011   : T大的平行也是解題關鍵...
→ newperson   : 長大之後才知道有托勒密 很少老師教這個吧？
推 motivic     : 托勒密就是sin的和角公式
推 wayne2011   : 才想到去年九月中另外問的那題學測...如果不用三角
→ wayne2011   : 的話...大概就是像今天之作法...
→ Tiderus     : 沒教托勒密的話，可以在ED上做三角形AED的高，再用
→ Tiderus     : 圓周角相等，可以得到垂足兩邊的線段。