[中學] 排列組合

[johnny851005 (crocodile)]

各位好，最近在家教的時候有學生問了我一個問題：
假如五封信投到三個郵筒，要怎麼算，自然而然的會想到3^5。
再來第二個問題是：
假如有五輛顏色不同的車要進到停車場，停車場只有三個入口，一次只能進一台車，請問
有幾種方法？
我的答案是H3,5 *5!
後來學生就說為什麼這兩種的的題型相同 但解法不同，我就有點回答不出來，請問各位
有遇到這種問題過嗎？該如何解決呢？

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※ 編輯: johnny851005 (49.215.195.212), 11/21/2015 11:22:54
推 LPH66       : 你錯了, H(3,5)*5! 多算了很多
→ LPH66       : 唔, 應該不能說是你錯, 是有沒有考慮到投的順序之差
→ johnny851005: 我忘記打括號了 是H(3,5)
推 Desperato   : 你是怎麼「自然而然」想到3^5的
→ Desperato   : 拿那個方法去想第二題 然後就掛了
→ Desperato   : 所以第二題只好重想一個方法
→ Desperato   : 然後我想問幾個問題 車子進停車場的順序重要嗎
→ Desperato   : 車12345 入口ABC 1A2B和2B1A有差嗎
→ Desperato   : 車子進停車場後還要考慮順序或停車位置嗎
→ Desperato   : 兩台車可以一次進同一個入口嗎
→ Desperato   : 不對 兩台車可以一次各進一個入口嗎
→ ayim        : 第二題是這樣算嗎@@
推 qbay        : 第二個問題有點模糊
→ qbay        : 如果一次進一台車，可以五台車都排隊進同一個入口嗎
→ wayn2008    : 題意敘述不清。
→ wayn2008    : 如果停車彼此有順序之分 ABCDE○○ 排列
→ wayn2008    : 第一題是彼此沒有順序之分
→ wayn2008    : 印象中某校段考題有考到書放書櫃要考慮排列順序的
→ wayn2008    : 就是第二題的方式!記得沒錯應該是北一女段考題
推 deflife     : 可以分辨否的東西 分配到 可以分辨否的地方
→ wayn2008    : 如果只單純要停車 那要考慮A車B車先後問題嗎?
→ Desperato   : 原PO的算法是 每個入口有車子順序 但不同入口沒有
→ Desperato   : 如果不同入口也要比順序 就會回到第一題的情況