推 Desperato : 一個(ln(n))^k 不管k多少都會被一個n吃掉的概念 11/22 13:41
推 djljing : 謝謝 11/23 09:50
※ 引述《djljing (娛樂金魚眼)》之銘言：
: Σ(lnn)^2/n^3
: 如何用limit comparison test 判斷收斂?
(L'Hospital's rule)
(ln n)^2/n^3 (ln n)^2 2(ln n)(1/n) 2(ln n)
lim ------------- = lim ----------- = lim -------------- = lim --------
n→∞ 1/n^2 n→∞ n n→∞ 1 n→∞ n
2/n
(L'Hospital's rule) = lim -------
n→∞ 1
= 0
by limit comparison test, Σ(ln n)^2/n^3 和 Σ1/n^2 同歛散
又Σ1/n^2 為p級數 p = 2 case, 收斂
故Σ(ln n)^2/n^3 亦收斂,證畢
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