[中學] 圓與直線

[Tiderus (修煉人生)]

http://i.imgur.com/eH2jH8o.jpg?2

一中段考題。

手頭沒答案，這樣算答案有對嗎？怕算錯。
或是有啥更好算法？
x^2 + y^2 + 3x + 2y + 3 = 0


設P為(m,n)，Q(x,y)

(m-3)^2 + (n-2)^2 =1
√(m^2 + n^2)√(x^2 + y^2) =6

設t= m/x = n/y ，t<0

√((xt)^2 + (yt)^2)√(x^2 + y^2) = (x^2 + y^2)|t|
= -(x^2 + y^2)t=6 => t = -6/(x^2 + y^2)

(xt-3)^2 + (yt-2)^2 =1

(x^2 + y^2)t^2 -(6x+4y)t + 12 =0

=>x^2 + y^2 + 3x + 2y + 3 = 0

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迷途中唯一的導航 是對自己誠實

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.91.95
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※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 11/22/2015 23:50:38
→ wayn2008    : 我取OP最大最小的兩種P點 去推算 Q點的位置
推 ruj9vul3    : 上面那個方法你得先知道圖形
推 LeonYo      : 圓心(-3/2,-1)半徑1/2的圓，不知對否
推 LeonYo      : 原來我算的和原po一樣
推 LeonYo      : 我用transformation去想，但基本上和原po作法相同
→ Tiderus     : 嗯，應該是做對了，謝謝樓上諸位^^