Re: [微積] 根號分部積分

[phs (世故人情情難還...)]

※ 引述《bala5656 (好大的殺豬刀)》之銘言：
: http://i.imgur.com/cLJ3Msz.jpg
: 用分部積分
: 遇到根號一時之間卡住，
: 拜託大家求解。
: 感激不盡
: -----
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   "S"表示積分符號

   S y(1-y)^(1/2)dy

  = S -(1-y-1)(1-y)^(1/2)dy

  = S -(1-y)^(3/2) + (1-y)^(1/2) dy    令 1-y = t

  = S t^(3/2)-t^(1/2)dt

  = (2/5)t^(5/2)- (2/3)t^(3/2) + c

  = (2/5)(1-y)^(5/2)-(2/3)(1-y)^(3/2) + c

  上下限代入就可以得到解了

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