Re: [中學] 兩題國中數學

[wayne2011 (與乃瑜的無感關係)]

※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 1.因式分解
: http://i.imgur.com/fwlETJQ.jpg
: 完全沒頭緒
: 2.
: http://i.imgur.com/eFVc6lE.jpg
: 這題想了很久
: 作中垂線或旋轉
: 都卡住
: 請大家幫忙
: 謝謝。

1.原式

=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

=(1/3)[3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc]

=(1/3)[3(a+b+c)(ab+bc+ca)+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)-a^3-b^3-c^3]

=(1/3)[(a+b+c)*(a+b+c)^2-a^3-b^3-c^3]

=(1/3)[(a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)]

=(1/3)[3(a+b)(b+c)(c+a)]...出現在"九章出版"之"初代研究"習題

=(a+b)(b+c)(c+a)



p.s.三年前8月初j大亦問過此題,

    雖然是倒過來問,不過當初t

    大解法還蠻簡潔的,也可作為

    參考.











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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.116.62
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※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/24/2015 11:08:33
※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/24/2015 11:09:15
※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/24/2015 11:18:05
→ wayne2011   : 當中用到的"恆等式"國中有教嗎?國中教這題感覺好難
→ Desperato   : 國中當然就直接爆開併項解決啊XD
→ wayne2011   : (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)會比較好解
→ Desperato   : 可是你那行我也不會
→ wayne2011   : 只須用求值公式(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3即可
→ Desperato   : 我的意思是國中應該100個也沒1個是這樣做的
→ wayne2011   : 大概知道~但s大解法看來雖簡單~其實也是最不好想的