[線代] A^n 次收斂一問

[loser113 (洨大魯蛇ㄍ)]

n -> oo

如果A 可以做對角化

A^n=P^-1 D^n P 只要判斷D對角 是否介於-1~1之間判斷收斂

那如果A 不可做對角化 怎麼討論

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.102.230
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448346920.A.AA7.html
推 ww770829    : Joran Form
推 Desperato   : 把Field extend成splitting 然後爆Jordan Form
→ sowter      : 問一下所有矩陣一定可以分成普通對角化或
→ sowter      : Joran Form 兩種?
→ Desperato   : Jordan Form就是個很像對角化的東西 算次方很方便
→ Desperato   : Jordan Form本身包含對角化 是對角化的廣義化
→ sowter      : 所有矩陣都可以做 Jordan Form 形式嗎
推 nculeo      : 喬丹
推 deflife     : 應該說對角化是Jordan的特例
→ deflife     : canonical form的其中一種是Jordan
→ deflife     : 不過只要在對的field上(split) 矩陣都可以化成Jorda
→ deflife     : n
推 Desperato   : Jordan form要算出eigenvalue 所以至少要split