Re: [中學] 有幾題國三關於圓的題目請教!

[Tiderus (修煉人生)]

※ 引述《baby7676 ()》之銘言：
: 很久以前找來的圓的相關加深題型~
: 做了好幾天，這幾天比較沒頭緒~
: 麻煩各位前輩給予指教XD 謝謝
: 題目在這~
: http://i.imgur.com/TzbuD6c.jpg
: 謝謝!!!

2.
(1)R=25/2
   O1O2= 25/2 -r
   CO2=5/2
   CO1=r
   r^2 + (5/2)^2 = (25/2 -r)^2  => r=6
(2)
   D為切點 => O1E || AB  => CO1⊥O1E =>CE=6√2
(3)
   設AB上H，AB⊥DH，ΔDO2H~ΔO1O2C
    DH= 25/2  * 12/13 = 150/13
   ΔCDE=ΔBCD-ΔCBE =1/2 * 15 *(150/13 -6)= 540/13

3.AC⊥BD => AD為2R
  => AC=10√3 => AD= √(300+36) = 4√21 => R=2√21

4.AB⊥BC => AC＝2R
  延長BC、AD交於E ΔECD~ΔEAB (30-60-90)
  => CE=2 DE=√3 EB=2√3 EA=4 => BC=2√3-2  AD=4-√3

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迷途中唯一的導航 是對自己誠實

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.91.95
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※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 11/26/2015 02:38:04
推 Desperato   : 1. 題目一條 圓冪一條 兩式可以算出三變數比
                                   3Q

         PA = a  ,PB = b  ,BC = a+b ,PC = a+2b
   a^2 = b(a+2b) => (a+b)(a-2b)=0 => a=2b
                                  => PA:PB:PC = 2:1:4

推 a016258     : AP^2 = PN*PM = PB*PC => a^2 = b(a+2b)
推 newperson   : 請問第二題第二小題如何確定O1//AB ?
推 newperson   : 請問第二題第二小題如何確定O1E//AB ?
http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5121484
http://agutie.homestead.com/files/ArchBooLem01.htm

推 baby7676    : 謝謝指點迷津! 第2題的(3) 你最後忘記 除以2
→ baby7676    : 所以 應該是  540/13        :)
推 baby7676    : 第1題 應該是 a^2 = b(a+2b) 你這裡應該是打錯 謝謝
嗯 感謝指正^^
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 11/26/2015 22:35:11