推 Hurricaneger: 真強 11/27 19:17
→ orz811017 : 蠻厲害的！！ 11/28 20:45
推 Tiderus : 第2題最後是用算幾嗎？ 11/28 21:51
→ gunhello : 謝謝囉 11/30 16:19
→ gunhello : 我也想知道，最大最小值是如何知道帶入+1 和-1 11/30 16:20
→ gunhello : 目測法嗎? 11/30 16:20
※ 引述《gunhello (資深動感超人)》之銘言：
: 1. (cosx-2)/(sinx+cosx-3)的最大值和最小值
騙點 P 幣 :)
1
原式 = -----------------------------
1 + (sin(x)-1)/(cos(x)-2)
令 m = (sin(x)-1)/(cos(x)-2)
m 即過單位圓 S^1 上某點跟定點 (2,1) 之直線斜率
可得 0 ≦ m ≦ 4/3
因此原式之最大值 1 ，最小值 1/(1+4/3) = 3/7
: 2. (sinx+cosx)/(1+sinxcosx)的最大值和最小值
s:= sin(x)+cos(x) 則 sin(x)cos(x) = (s^2-1)/2
因此原問題等價於求
f(s) = 2s/(s^2+1) 在 [-sqrt(2),sqrt(2)]
之最大最小值
最大值 1，最小值 -1
: 謝謝各位高手了。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.231.50
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448614532.A.286.html