[中學] 高二圓與直線

[Nasca (鐵齒金不換)]

有兩個題目想請教板上高手

1. 圓C: x^2 + y^2 - 2x -4y -5 = 0 與直線 L: 2x + 2y -11 = 0

相交於A , B 兩點，過 A , B 兩點作圓C的兩切線，若兩切線相交於P點，

求P點座標為?

2. 小美到畫廊賞畫，牆壁上懸掛的畫AB，已知A, B分別距地面4公尺和2公尺，

小美眼睛C離地1.5公尺高，則眼睛C離牆壁多遠時，小明對該幅畫的視角最大?

題目圖 http://imgur.com/9rpnnL4

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→ Nasca       : oops 第二題最後人名打錯了~都是同一個人啦
→ qwop8765    : 第一題 求出2點座標 在求中點  中點與原點的延長線
→ qwop8765    : 會經過P點
→ qwop8765    : 或者可以乾脆直接把2切線方程求出來在解聯立
→ theoculus   : 1. 圓心O(1,2)，OP和L垂直 寫OP方程式解出和L交點H
→ theoculus   : 再用相似形/母子相似性質之類的可得 OH:OP
→ Nasca       : 謝謝以上大大提供想法!!