推 gunhello : 謝謝囉 11/30 16:19
→ wayne2011 : 恩 11/30 16:22
※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/30/2015 16:36:04
※ 引述《gunhello (資深動感超人)》之銘言：
: 1. (cosx-2)/(sinx+cosx-3)的最大值和最小值
: 2. (sinx+cosx)/(1+sinxcosx)的最大值和最小值
: 謝謝各位高手了。
1.有講到"理數"的話
那不免用一下
當初J大常用的"半代"吧
令u=tan(x/2),cosx=(1-u^2)/(1+u^2),
sinx=2u/(1+u^2)
於是乎
y=(1+3u^2)/[2(1-u+2u^2)]
整理成一元二次式得
(4y-3)u^2-(2y)u+(2y-1)=0
delta=4y^2-4(8y^2-10y+3)
=4[y^2-(8y^2-10y+3)]
=(-4)(7y^2-10y+3)
=(-4)(y-1)(7y-3) >= 0
亦即
3/7 <= y <= 1
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