推 Desperato : 推推 11/30 23:30
推 Tiderus : 11/30 23:32
※ 引述《xavierqqqq (Eye煙霧瀰漫)》之銘言：
: A 為圓 x^2+y^2+2x+2y=14 上的動點，B為圓 x^2+y^2-2x-2y=34上的動點，則所有
: AB中點所成的圖形面積為
: 答案是 24pi
: 想了幾何跟代數的方法，還是無法解出來。謝謝!!
A 上的點可寫成 x = -1 + 4cos(s)
y = -1 + 4sin(s)
B 上的點可寫成 x = 1 + 6cos(t)
y = 1 + 6sin(t)
其中點所形成的圖形 G : x = 2cos(s) + 3cos(t)
y = 2sin(s) + 3sin(t)
可看成是圓 C : x^2+y^2 = 9 上黏了一堆半徑為 2 的圓
因此 G 所圍成的面積為 pi((3+2)^2-(3-2)^2) = 24 pi
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