Re: [中學] 因式分解..卡住了...求解>"<

[wayne2011 (勿通匪類其心太平)]

※ 引述《altosax1301 (天氣真是怪...)》之銘言：
: 題目是：
: (x+1)(2x+1)(3x-1)(4x-1)-36x^4
: 卡住了...不知道怎麼處理...>"<
: 請各位幫忙協助....TnT

原式

=(6x^2+x-1)(4x^2+3x-1)-(6x^2)^2

=(6x^2)(4x^2+3x-1)+(x-1)(4x^2+3x-1)-(6x^2)^2...提公因式6x^2

=(6x^2)(-2x^2+3x-1)+(x-1)(4x^2+3x-1)

=(6x^2)(-2x^2)+(4x^2)(x-1)+(3x-1)(6x^2+x-1)...再提3x-1

=(4x^2)(-3x^2+x-1)+(3x-1)(6x^2+x-1)

=(-12x^4)+6x^2(3x-1)+(x-1)(4x^2+3x-1)...然後提x-1

=(-6x^2)(2x^2-3x+1)+(x-1)(4x^2+3x-1)

=(-6x^2)(x-1)(2x-1)+(x-1)(x+1)(4x-1)...容易看出可十字交乘,最後再提x-1

=(x-1)(-12x^3+10x^2+3x-1)

=-(x-1)(12x^3-10x-3x+1)...一次因式檢驗亦為x-1,其實不用"綜除",代x=1就很快了

=-(x-1)^2(12x^2+2x-1)

























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※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 12/01/2015 16:11:19
※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 12/01/2015 16:14:18
推 seraphlunch : 1和4一組 2和3一組 算出來後 後面都是5x-1 令5x-1
→ seraphlunch : 為A 算式乘開後和後面的36x^2合併 再十字交乘 就可
→ seraphlunch : 以得到兩個算式 將5x-1代回去 再分別十字交乘就可以
→ seraphlunch : 了
推 seraphlunch : 不對 對不起 我想成全部是加的了
→ seraphlunch : 應該是1和3。2和4