[中學] 空間向量數問

[revengeiori (大笨宗)]

   設 O (0,0,0)為坐標空間中某平行六面體的一個頂點
   且知A(-2,3,1)、B(4,-1,0)、C(-4,2,5)為此平行六
   面體中與O相鄰的三頂點，若平面E過O, C兩點且將此
   平行六面體截成體積相等的兩部份，則平面E方程式為何?
   (好像是台中一中的考古題)


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推 jasonkuo515 : O的斜對面頂點(假設叫D)是OA+OB+OC=(-2,4,6)
→ jasonkuo515 : 重心G為(O+D)/2=(-1,2,3) OCG三點所在平面即為所求
→ revengeiori : 非常感謝QAQ