[機統] 機率密度函數

[ksxo (aa)]

設 隨機變數 X 與 Y  聯合機率密度函數

            x(y+1.5) , 0 < x < 1 , 0 < y < 1
fX,Y(x,y)=
            0   , ow


(一)求 E[X]
                             1       1
擬答： ∫∫x^2(y+1.5)dxdy = ∫x^2dx ∫y+1.5 dy = 1/3 (2) = 2/3
                             0       0

(二)求 E[XY]
                                1       1
擬答： ∫∫x^2(y^2+1.5y)dxdy = ∫x^2dx ∫y^2+1.5y dy = 1/3 (13/12) = 13/36
                                0       0


請問是否可以這麼做?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.75.34
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→ goshfju     : 是沒錯 但不知道為何你第一步都愛心算
→ goshfju     : E(X)=∫∫xf(x,y)dxdy , E(XY)=∫∫xyf(x,y)dxdy
→ goshfju     : 不建議跳過這步 可能會被覺得沒過程
→ wohtp       : 說得更極端一點，那個第一步才是機統要教你的東西
→ wohtp       : 才是出題者想知道你會不會的東西
→ wohtp       : 所以如果是我改作業，後面積分過程全部省略都可以，
→ wohtp       : 只要第一步寫出來告訴我你在做什麼就是好答案
→ wohtp       : 反過來說，沒有那一步我看著就不太順眼，雖然未必會
→ wohtp       : 扣分...
→ ksxo        : 謝謝!
→ doom8199    : 見仁見智吧, 機統真的要教也會考慮 marginal pdf
→ doom8199    : 不會一步寫出式子;另外建議原po第一題 dxdy順序顛倒
推 goshfju     : 嗯嗯 蠻多書都是dydx 不過這就習慣問題 還好XD