[微積] 微分方程第二章(順便有兩個觀念想問)

[MaYingJoe (我不是馬奶)]

這題是二階ODE的公式解的題目

這章真的好累= =

我最後求出來的解跟書上答案

有一項差了一個 sinx 我在書上答案底下用波浪線標~

不知道是我有計算錯還是觀念有算錯

題目 :

http://imgur.com/hH6EwgK

答案 :

http://imgur.com/fa6RRLW




另外想問的有兩個觀念問題是

1) 在這章的題目

假設出Yp之後 , 書上解題有時候提到

因為跟Yh有"同型項"所以要乘以x或更多次直到不一樣

這個動作我會做  可是我不知道怎樣才能算說

Yp跟Yh有同型項  總不是看到長一樣的就算同型吧

是說要哪個部分或那些條件達成了才算是同型項

得把Yp往上乘x作變化呢~


2) 這章的題目

假設用待定係數法假設出一個Yp

常常也長得不是很好看  比如(e^3x)(Acos3x+Bsin3x)

我隨便舉例的反正就是很難看

我還是得把它 微分兩次  微分一次  原式子

帶回像是 y''+ ●y'+ ▲y = Q(x)

去做比較係數再求出答案嗎

這樣做是對的嗎  還是有比較好的方式呢 @@?

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※ 編輯: MaYingJoe (101.139.123.2), 12/03/2015 00:46:09
推 Wilson77    : 齊次解和特解要線性獨立 如果看到特解和齊次解有同
→ Wilson77    : 類項就乘上x到他們線性獨立為止
推 Wilson77    : 特解的話 可以用逆運算子法算會比較快
→ w0a3y5n8e1  : 你把解題方法混淆了吧 你這題用的是參數變換法,跟你
→ w0a3y5n8e1  : 問的問題根本沒關係。
→ w0a3y5n8e1  : 參數變換法沒有乘不乘x,你算出來就是特解。
→ w0a3y5n8e1  : 感覺答案有誤,但沒實際算,不能負責XD
→ lovealgebra : Variation of parameter會比較快