[中學] 二次方程式中求不等式

[wt056323 (想睡覺Zzz)]

已知k為實數，且二次方程式 9x^2 + (12k+18)x + (4k^2+12k+5) = 0有二實根。

若其中一根大於1，另一根小於0，則k之範圍為何?


(A) -5/2 < k < -2             (B)-2 < k < -3/2
(C) -3/2 < k < -1             (D)-1 < k < -1/2

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請問這題答案應該是甚麼?

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推 jlt         : 對方程式因式分解可得兩根為-(2k+5)/3及-(2k+1)/3
→ jlt         : 依條件討論即可推得答案!
推 Tiderus     : f(0)<0,f(1)<0 => -5/2 < k < -2