[微積] 普物的題目 除式微分

[jonothan ()]

題目及解答
http://imgur.com/VHVC4eO
解答2
http://imgur.com/NW2z7qj

這個題目給F(x)=ax/(b^2+x^2)^(3/2)
要求出位能U
假設位能U=0 在x=∞時

位能就是F對x積分

但是不知道是不是題目有錯
解答的第一行帶入的F(x)怎會跟題目的不一樣...
如果題目給的式子硬解的話，答案應該是什麼呢?
查了一下積分表沒有這種類型，只好請求板上大大的協助了。

謝謝

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→ Tiderus     : 先微d√(b^2 + x^2)/dx = 2x /√(b^2 + x^2) 倒回去
→ Tiderus     : 看錯，是d(b^2 + x^2)^(-1/2)/dx
→ Tiderus     : =(-1/2)*2x/(b^2 + x^2)^(-3/2)，積分倒回去。
→ jonothan    : 感謝 看來chain rule的時候少了一項...
→ jonothan    : 所以解答的第一行 分母少了三次方應該沒錯了
→ Tiderus     : 我覺得是。