推 LPH66 : 話說，k_2 < 0 好像可推得 (k_1)^2-4(k_2) >= 0 12/15 19:38
→ LPH66 : 這樣一來判別式條件可以消掉，剩下 k_1<0 or k_2<0 12/15 19:39
→ Tiderus : XD 對吼...判別式自動成立。 12/15 21:52
※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 12/23/2015 01:31:39
※ 引述《chopriabin ()》之銘言：
: 假設下列的一元二次方程式有兩根 x_1 and x_2
: x^2+k_1\,x+k_2=0,
: where k_1 and k_2 are real numbers.
: Re (x_1)>0 or Re (x_2)>0 的充分必要條件是？
: Re=Real part
試試看：
原題應該是x^2 + (k_1)x + (k_2) = 0吧？！
I.
實係數，若有虛根必成對。
(a)D = (k_1)^2 - 4(k_2) <0
(b)此時實部＝ -(k_1)/2 >0 => (k_1) <0
(a)∩(b)
II.
若是兩實根，(k_1)^2 - 4(k_2) ≧0
A:至少有一正根。
B:全無正根。
=> A = B'
B: -(k_1) ≦0 ∩ (k_2)≧0
B': -(k_1) >0 ∪ (k_2) <0 => (k_1) <0 ∪ (k_2) <0
=>A:至少有一正根 :
(a) (k_1) <0 ∪ (k_2) <0
(b) (k_1)^2 - 4(k_2) ≧0
(a)∩(b)
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迷途中唯一的導航 是對自己誠實
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※ 編輯: Tiderus (123.240.91.95), 12/14/2015 23:13:53