→ kerwinhui : 你是想要用moving lemma還是直接用Chow ring？ 12/14 15:22
→ HmmHmm : 都不是 我需要一個 local 的定義 12/15 01:28
→ kerwinhui : mu(Z;V,W)=sum (-1)^i length Tor^i(O/I,O/J) ? 12/15 16:37
上代數曲線或 intersection theory 的時候都有教過
兩條曲線 (f=0) and (g=0) 在原點 intersection multiplicity
可以由 dim C[[x,y]]/(f,g) 定義
想請問大家，如果我想推廣這個定義到高維
特別是在 n 維空間裡一個 hypersurface 跟 任意維的 subvariety 或 submanifold
交在原點的 tangency 情況, 有什麼比較好的定義方法嗎?
(假設在交點都是 smooth)
我現在想到的只有:
相交 transversal 的情況有嚴格的定義, 或者 第二個subvariety 是 curve
那可以用 local ring = DVR 來算
其他？？ 或是其他的方法來定義 tangency 的情況？？
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