作者abc0229 ((abc0229))
看板Math
標題[其他] ODE fundamental matrix
時間Tue Dec 15 21:10:28 2015
http://imgur.com/gDAlxZU
我想請問各位大大這題該如何使用到題目給的條件A(s)A(t)=A(t)A(s)
我一開始有想要假設對角化去做A(t)=P(t)D(t)P^(-1)(t),可是分解出來的三個矩陣
都會有t,反而變得更麻煩,而且好像做不下去
如果不使用A(s)A(t)=A(t)A(s),直接帶到 X'(t)=A(t)X(t)
是可以找到反例的
所以拜託大家給點建議,感謝 > <
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→ kerwinhui : 為什麼可以對角化?你只知道可以用同一P作三角化 12/15 23:14
→ kerwinhui : (over C) 12/15 23:19
→ kerwinhui : 其實你只要A(t) commutes with int^t A(s)ds, all t 12/15 23:22
→ kerwinhui : 就可得Phi'(t)=A(t)Phi(t) 12/15 23:24