[微積] 極限值問題

[raymond92928 (raymond)]

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令r^2cos^3 =a sin之前
r->0時f不就是0嗎？但變成a後就不存在了@@


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→ LPH66       : θ=0 時原式是 1/r^4 喔
→ LPH66       : 話說這分母的化簡好像不太對...
→ LPH66       : 喔沒事我看錯了 @@
→ LPH66       : 我一樓推的也不對QQ 你的問題在 r→0 只有單一方向
→ LPH66       : 這裡的計算相當於證明若沿 x^3/y=a 逼近
→ LPH66       : 則極限為 a/(a^2+1), 但隨你選不同 a 有不同極限
→ LPH66       : 之所以如此是因為在原點以外, 所有 x^3/y=a 的點上
→ LPH66       : 函數值都是常數 a/(a^2+1)
→ LPH66       : 因此才會隨你選不同的 a 有不同的極限
→ raymond92928: ok~了解了