[幾何] 國小競賽題 求陰影面積

[sasuka9985 (CoKEsan)]

http://i.imgur.com/wtjnVPB.jpg

朋友的家教小孩問的
我們想破頭都不會
網路上查到都是三角函數解

你但有沒有辦法以國小純幾何解出？

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推 yukis       : 推
推 LPH66       : 我猜沒招, 這兩交點在大圓上的圓心角是arccos(9/16)
→ LPH66       : 這並不是個國小生能理解的特殊角
→ LPH66       : 在小圓上的圓心角是arccos(-3/4), 勉強OK
→ LPH66       : 等等, 記錯了...arccos(-3/4) 也不是特殊角
→ LPH66       : 所以既然都不是特殊角小學生是沒辦法做的
→ LPH66       : 退一萬步講, 就算能直接求得餘弦值, 裡面可是有√7
→ LPH66       : (我是指其他角的餘弦值) 這點小學生應該也沒辦法
推 woieyufan   : 多畫一個1/4大圓 結束
→ woieyufan   : 欸這是小學喔？ 囧