[微積] 分離係數解偏微分方程的方法

[MaYingJoe (我不是馬奶)]

小魯是自己看線上課程+買題本自修的

剛學完用分離係數配上傅立葉級數解PDE的地方

老師上課舉的兩個例題我都看得懂

也可以照樣做出來

可是我發現有一個小地方變了我就卡住了

http://imgur.com/TMDrmlF

我把題目跟我的解題過程還有卡住的地方寫在這~

會卡住的原因是

老師上課的例題都是

邊界條件三個或四個都沒有導函數的樣子

在這題來說

如果題目的BC是給

u (0 , t) = 0

u (L , t) = 0

u (x , 0) = f(x)

那這樣我就會解了, 因為我只要繼續把第二條BC代入所假設的

u = X(x)．T(t) , 就可以知道在Bsinλx裡面應該λ應該是nπ/L

這樣才會讓 X(L)函數為0 ,  於是再用傅立葉級數推回去等等的~

我不知道這樣描寫我的問題清不清楚~

我想這應該是小問題= =

因為題本第一題是我會的 第二題改了個BC我就掛了

想問這樣應該怎麼做呢~~

希望大大能指導自學的小魯 > <

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→ wohtp       : 就先微分了再代啊
→ wohtp       : sin微分變cos，所以第二個條件就是 cos --> 0
推 ntust661    : 推 自學！
→ MaYingJoe   :  謝謝wo大哈哈 原來是這樣 突然感覺自己腦袋好死～
→ MaYingJoe   : ～～