[微積] 球面任意兩點之最短距離

[mack (回家的路)]

球面任意兩點A B,A B兩點在球面的最短距離為

過A B O(球心)三點的平面與球面截出一個圓

又由A B兩點把圓分成優弧和劣弧,劣弧及為所求.

直觀上很自然,可是怎麼證明.

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→ h10840206   : 所以你的已知到底是什麼？
→ h10840206   : 如果是ABO三個點的座標
→ h10840206   : S=rθ  不就是答案了嗎
→ h10840206   : θ：OA OB內積、r：OAOB長（如果不能求請忽略我@@）
→ h10840206   : 單純直觀覺得這樣能算而已...
→ Desperato   : geodesic curve（我也不太會