[中學] 三角形面積(高一)

[LTOTE (澤亞)]

各位大大好，

請問：

已知 a b c 為三角形的邊，

a+b+c=12

ab+bc+ca=48

問求三角形的面積??



謝謝~~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.19.111.132
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450416702.A.C59.html
推 binbinthink : 難道是 (4根號3) ?
推 LPH66       : 三邊平方和易算得為 48
→ LPH66       : 柯西 (a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)≧(ab+bc+ca)^2
→ LPH66       : 在這裡等號成立, 故 a/b=b/c=c/a 故 a=b=c
→ LPH66       : 所以這是正三角形, 邊長 4, 面積 4√3