[工數]聯立方程組critical point

[blazeshana (米開郎基羅皮卡丘)]

大家好~~

關於常係數線性聯立方程中的critical point 的一些觀念我不是很清楚

首先，proper node 型式的Eigenvalue是重根，如此題:

http://imgur.com/SYun6Vg

再來，Degenerate node型式的Eigenvalue也是重根，如此題:

http://imgur.com/rVjug2b

那麼，請問兩者都是重根的話，那我要如何判斷此題的critical point是proper node
還是Degenerate node，以及此兩種形式的差異處在哪?

請版上高手指教，感謝!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.31.130.51
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450527147.A.F03.html
→ wohtp       : degenerate node的重點是A的eigenvector不夠
→ wohtp       : 重不重根無關緊要
A的eigenvector不夠是什麼意思?
※ 編輯: blazeshana (61.31.130.51), 12/19/2015 23:13:05
→ wohtp       : 不夠形成基底
→ wohtp       : 例如你這個例題，只有(1,-1)一個eigenvector
那為什麼Degenerate那題書上要強調它不會發生在對稱矩陣
※ 編輯: blazeshana (61.31.130.51), 12/20/2015 01:03:41
→ wohtp       : eigenvector可以形成基底 <==> 矩陣可以對角化
→ wohtp       : 所以對稱矩陣不可能是degenerate
嗯嗯 非常感謝 我了解了
※ 編輯: blazeshana (61.31.128.189), 12/20/2015 14:21:00