[微積] ∫cos(x)/(1+x^2) dx

[Philethan (PE)]

題目連結：http://imgur.com/rEyl32d

小弟今天在算Griffiths量物時，遇到了如圖的積分：

 inf    cos(x)
  ∫ ----------- dx
  0          2
      1  +  x

可以給小弟一點提示嗎？實在不知道怎麼下手=.=.....

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推 suhorng     : 猜個繞 45 度扇形的 contour integration?
推 zako1113    : 有學過complex analysis的residue calculus嗎
→ suhorng     : 還是不太確定XD 好像不是這個形狀,更簡單的樣子...
→ zako1113    : 應該是-R到R, 再加Im(z)>0的半圓
→ doom8199    : 物理應該也學過 FT 吧, 那可用 Parseval's thm.
→ doom8199    : 即 (1/2)*(1/2π)*∫πexp(-|w|)*π*delta(...)..
→ Philethan   : 感謝樓上幾位大大 小弟大概知道方向了^^