[幾何] 三角函數方程式求角度的做法?

[ksxo (aa)]

cosx + 10sinx = 0.394

求x

答案應該是 x = 3.463度

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→ LPH66       : 疊合
→ LPH66       : 左邊等於 √101*sin(x+α) 其中 sinα=1/√101
→ LPH66       : cosα=10/√101  然後查兩次反三角函數就能求了
推 oooooee     : 有一個易懂的做法，把三角函數代換成exp(ix)與exp(-
→ oooooee     : ix)的組合，會得出exp(ix)的一元二次方程式，最後得
→ oooooee     : 出x約=3.0027(rad)，帶入計算機符合，與原po的答案
→ oooooee     : 有出入，想問原po答案來源
→ suker       : 半角公式也可以解 答案代入數字不太合   172.042度
抱歉 少一個負號
cos(-3.463) = 0.99817
sin(-3.463) = -0.0604
cos(-3.463) + 10sin(-3.463) = 0.998 - 0.604 = 0.394
不太清楚這兩組答案的關係?
※ 編輯: ksxo (118.167.40.198), 12/24/2015 00:55:27