[幾何] 將球體上的座標轉換成橢圓體上座標

[lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)]

 假設我有一個球面(半徑為1)

 上面假設均勻分布有60個座標點

 我希望可以把這個球面轉換成一個橢圓面 ( a,b,c不同的軸)

 將球面上60個座標(x,y,z) 轉換成在橢圓面(x',y',z')上

 請問這個轉換式要怎麼推導呢?

 此外我希望 球體和轉換之後的橢圓體 體積能夠守恆!


 這個問題如果能夠解決對於我研究的課題有非常大的應用價值

 萬分感謝!!!!!




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.30.19
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※ 編輯: lovepork (140.115.30.19), 12/24/2015 17:40:13
※ 編輯: lovepork (140.115.30.19), 12/24/2015 17:40:38
推 y15973      : 轉換後的60個點 有什麼要求嗎
→ lovepork    : 沒有啊 就只要在橢圓面上就好. 不是應該一對一對應?
推 WinRARdotrar: 單純用參數式呢?
→ wohtp       : 要求體積守恆的話，表面積一定會變大
→ wohtp       : 所以一定會有拉扯的狀況
→ wohtp       : 沒有更多條件，不知道怎麼扯，不會有唯一解
→ wohtp       : 甚至如果你要求密度也要守恆，那還會有原來在球裡面
→ wohtp       : 的點會被推到表面來。
→ lovepork    : 感謝喵喵叫的大叔的回答!