[其他] 比值審練法-收斂區間

[D1004323038 (Robin思啦，在此附上原題)]

想請問這題的|2x|<1 怎麼得到的

我有寫在右邊，只消的掉2^n x^n，請問那剩下的要怎麼繼續消掉得到|2x|<1呢？
分成兩項相加嗎？
謝謝
http://i.imgur.com/Cj4q5MP.jpg

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※ 編輯: D1004323038 (61.62.246.118), 12/25/2015 11:46:10
※ 編輯: D1004323038 (61.62.246.118), 12/25/2015 11:47:24
→ suker       : 分子（2x）^n  |2x1 >=1  會使函數發散
→ zako1113    : lim n-> inftyl
→ deflife     : n取無限就剩係數|2x|
推 tsoahans    : 上下同除n再取極限
推 coco100     : 3(n+1)+1和3n+1都趨近於無限大 也可以消掉 剩2x
→ Spmon       : root test