Re: [中學] 複利繳房貸

[j0958322080 (Tidus)]

※ 引述《coco100 (童話故事的最後)》之銘言：
: [題目] 某人購屋貸款200萬元，銀行複利計息，月利率0.5%，借滿一個月後，
: 按月每月均還X元，20年共240期滿還清，試問X為多少元？ (四捨五入到百元為止)
: (log1.005=0.0022，log3.37=0.5276，log3.372=0.5279，log3.373=0.528)
: [答案] 14200
:                                 200萬                      200萬
: [想法] 200萬 x 0.005 + (200萬 - —──) x 0.005 + (200萬 - —── x 2 ) x 0.005
:                                  240                        240
:                   200萬
: +......+ (200萬 - —── x 240 ) x 0.005 = 240X - 200萬
:                    240
: 請問一下這樣列式有錯嗎???
滿一個月後 (200)(1.005) - X = 200*(1.005) - x
  二       [(200)(1.005) - x](1.005) - X = 200*(1.005)^2 - x(1.005) - x
  三       {[200*(1.005)^2 - x(1.005) - x](1.005) - x} = ....

最後可以得到
                  239          i
200*(1.005)^240 = sum x*(1.005)
                  i=0

然後用等比級數和去求出x

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nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧      ┌─┐     c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧     │八│    c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )
  nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧    │卦│   c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
   nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧   │板│  c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
    nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧  │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο
     nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο

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推 coco100     : 感恩!!用你的方法算出來是14143元~~很接近答案
推 ERT312      : i=0~239
推 ghytrfvbnmju: i=0~239喔，因為最後一個月就-x而已不用再*1.005
※ 編輯: j0958322080 (140.115.223.6), 12/25/2015 17:01:39
推 coco100     : 改成239就是答案了 14214≒14200