推 jermy1216 : 之後做自變數變換，u對x微分變成u對z微分 12/26 21:19
推 jermy1216 : 然後代入整理 就可以得到標準bessel 12/26 21:21
→ st60307tw : 謝謝大大 已解出來:3 12/27 16:17
第一次發文請多包容><
題目是把一個ODE
(x^2)y''+(1-2v)xy'+(v^2)(x^(2v)+1-v^2)y=0 , v是參數
轉換成Bessel's eqn的形式後求解((x^2)y''+xy'+(x^2-v^2)y=0)
然後題目有提示: 設 y=u*x^v ,z=x^v
答案 y=(x^v)*(c1*Jv(x^v)+c2*J-v(x^v)) ,(Jv(x^v)和J-v(x^v)是Bessel function)
但是我把y,y',y''帶進去整理之後就卡住了QQ
我整理的得到關係式是
(x^2)u''+xu'+((v^2)(z^2)-v^4)u=0
之後我就無法了
求神人幫我看看哪裡出了問題
http://tinyurl.com/z8pxds9
http://tinyurl.com/nese7lq
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