[中學] 一個代數問題

[max112358 (MAXCHEN)]

p q.f是滿足1/p+1/q=1/f的三個正整數，那麼對於同一個f，(p,q)是否唯一？

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推 Tiderus     : 否。
why
※ 編輯: max112358 (140.119.98.200), 12/29/2015 11:04:19
推 playerOrz   : (6,12,4) (12,6,4) ?
推 yclinpa     : (6,12,4) (5,20,4)
→ Tiderus     : p'=1/p,q'=1/q,f'=1/f, p'+q'=f' p',q',f'不唯一
→ Tiderus     : =>p,q,f不唯一。
推 j0958322080 : 就透鏡成像
→ Desperato   : 推樓上
推 LPH66       : Tiderus 的理由有點不夠，題目還有 p q f 都是整數
→ LPH66       : 這個條件; 不過基本上因為是否定回答, 給個反例即可
→ Desperato   : 啊沒注意到正整數
→ Tiderus     : 阿我也沒注意到正整數