推 alansh987 : 謝謝 感恩 01/07 23:41
※ 引述《alansh987 (祺瑞)》之銘言：
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: http://i.imgur.com/SJYJJ5H.jpg
: http://i.imgur.com/CKIVN0Q.jpg
: 拜託了 謝謝
1. 5^x -(2a+1)/5^x = 2a 有實數解，求a的範圍
Sol: (5^x)^2 - 2a*5^x - (2a+1) = 0
因為5^x > 0，表兩根皆為正實數
D = a^2 + (2a+1) ≧ 0 => a屬於實數
兩根之和>0 且 兩根之積>0 可解a之範圍
2. 求y=(5^x-5^-x)/(5^x+5^-x)的範圍
Sol: y=[(5^x)^2-1]/[(5^x)^2+1]
=> [(5^x)^2+1]y = [(5^x)^2-1]
=> (y-1)(5^x)^2 = -1-y
=> (5^x)^2 = -(y-1)/(y+1) > 0
=> -1<y<1
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