※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 各位大大好
: http://i.imgur.com/JUDAtya.jpg
: 請問這題向量該如何下手呢
: 請大大提示一下
: 感恩
這題如果要從定義下手
也未必不可
但須先知道
http://geometrytreasure.blogspot.tw/2015/11/1.html
就會發現
求出平方和
a^2+b^2+c^2=3(7^2+8^2+9^2)=3*194=582...(1)
之後
用"中線定理"求出
a^2+b^2=2[(27/2)^2+(c/2)^2]...(2)
將(1)減去(2)
可得c^2=582-(1/2)(729+c^2),c^2=145
最後
在三角形GAB中
即可用定義
求得
→ →
GA*GB = 7*8*cos(AGB)
=(1/2)(7^2+8^2-145)
=-16
因而
答案選D
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