※ 引述《bobqoo1119 (mars)》之銘言：
: 各位好 我有幾題數學解不出來，想請各位大大幫忙給予一些方向
: 1. 若2跟根號2是方程式a log 2x(以2為底的x) + log x^8+b=0的兩根，則數對（a,b）=?
: 2.若m為方程式(3^x-9)^3-(x-9^x)^3=(3^x+9^x-12)^3的所有實根的和，則12m=?
: 3.a,b均為正整數，若a+2b=13，且17<=log2（以2為底的後面括號）（a^2+b + a^2+2b + a^2+3b）<=18
: 則a+5b=?
: 來源為板橋高中103年高一期末考數學題
: 拜託各位了
→ bobqoo1119 : 第二題我假設之後整理就卡住了 第三題的公因是是 01/09 08:50
→ bobqoo1119 : 什麼意思呢 01/09 08:50
一樓有給出處，你題目第二題打錯了，第三題的打法也怪怪的...
2. 令 t = 3^x，整理後可得
(-3)(t^2+t-12)(t^2-3)(t-9) = 0，故 t = sqrt(3)，3，9
x = 1/2,1,2，所以 m = 7/2，因此 12m = 42
3. 由 a + 2b = 13 ，並同除 2^(a+2b) 可得
16 ≦ 1 + 2^(b) + 2^(-b) ≦ 32
故 b 只能等於 4 ， 所以 a = 5
最後 a + 5b = 5 + 20 = 25
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